વ્હાઇટ વિટ્રિઓલ (White vitriol) શું છે?

એક બિંદુવત પદાર્થને અંતર્ગોળ અરીસાથી $10\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે અને તેનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $20\,cm$ ના અંતરે રચાય છે. જો પદાર્થને અરીસાની તરફ $0.1\,cm$ ખસેડવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ આશરે કેટલું ખસશે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. તેમના અંકોનો સરવાળો $10$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

$m$ અને $4m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેની રેખા પરના જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર શૂન્ય છે,ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે?